Вырос в деревне Ямайка, а учился в Безменшурской средней школе Кизнерского района, что в 15 километрах, и ежедневно зимой отправлялся в школу на лыжах. Затем поступил в Вятско-Полянский машино-строительный техникум, где тренер-преподаватель Анатолий Иванович Ковязин пригласил в лыжную секцию, и через 4 года уже стал чемпионом Кировской области по лыжным гонкам.
В армии служил в спортивной роте, участвовал в первенствах страны среди военнослужащих по лыжным гонкам и биатлону. Мастером спорта стал уже после армии.
Всегда мечтал стать учителем физкультуры и работать в родной школе, поэтому поступил учиться на факультет физвоспитания УдГУ. Но после окончания университета его оставили в Ижевске, был тренером в «Ижстали», в ИжГТУ и в последние годы работает в ДЮСШ № 7, из них около 20 лет – директором.
Библиографический список
- Емельянова, Валентина Анатольевна. Нылпиосты кыдатэ... Гымбы гондыр : [о директоре детской спортивной школы № 7 г. Ижевска, отличнике физической культуры РФ Н. Е. Кощееве] / Валентина Емельянова // Удмурт дунне. – 2012. – 6 апр. – С. 6, 11 : фот. – (Удмурт кизилиос).
- Кощеев, Николай Егорович. Детская мечта : [беседа с директором ижевской ДЮСШ № 7, лыжником, биатлонистом] / Н. Е. Кощеев ; записал Н. Иванов // Либеральная Удмуртия. – 2005. – 7 дек. – С. 15.
- Кощеев, Николай Егорович. Лыжня Николая Кощеева : [беседа с мастером спорта по лыжным гонкам и биатлону, директором и тренером ДЮСШ № 7] / Н. Е. Кощеев ; записал Николай Степанов // Труд в Удмуртии. – 2005. – 8–14 дек. – С. 20.