Петр Иванович Сюткин родился 31 декабря 1915 г. в селе Чераун Янаульского района Башкирской АССР в семье крестьянина. Русский.
После окончания семилетки учился в Сарапульском лесотехническом техникуме, экстерном окончил и педагогическое училище. Работал учителем начальных классов в Башкирии. В августе 1941 г. Калтасинским райвоенкоматом призван в армию.
В 1944 году окончил Горьковское танковое училище.
Боевое крещение принял в апреле 1945 г., когда его назначили командиром танкового взвода 41-й гвардейской танковой бригады. Подразделения бригады в составе 2-го Украинского фронта освобождали Чехословакию.
Особо отличился 17 апреля 1945 г. на автомагистрали в районе города Брно. Сюткин получил приказ: захватить мост, через который отступали гитлеровцы, не дать его взорвать, сохранить до прихода главных сил.
Дерзко и умело маневрируя, его танковый взвод прорвал оборону противника, обезвредил подготовленный к взрыву мост, в завязавшемся бою уничтожил 6 вражеских танков и 5 артиллерийских орудий, 19 автомашин.
Во время боя был подожжен танк командира, все члены экипажа были ранены, но они смогли сбить огонь и сражались до подхода подкрепления.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 г. за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом геройство и мужество гвардии лейтенанту Сюткину Петру Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза. Он награжден также орденами Ленина, Отечественной войны I степени.
После войны Петр Иванович окончил Военно-политическую академию им. В. И. Ленина, работал в Ставропольском суворовском училище.
18 августа 1954 г. майор П. И. Сюткин погиб в автомобильной катастрофе. Похоронен в деревне Калегино Калтасинского района в Башкирии.
Имя П. Сюткина увековечено на Мемориальной стеле Героям Советского Союза у Вечного огня в городе Ижевске, на мемориальной доске в Ставрополе на здании филиала Ростовского военного института ракетных войск, на мемориальной доске на здании Сарапульского техникума, где учился П. И. Сюткин. В деревне Калегино Калтасинского района Башкортостана Герою установлен памятник.
- Кузнецов Н. С. Сюткин Петр Иванович // Великой славы светлая память / Н. С. Кузнецов. – Ижевск, 2012. – С. 344–345.
- Кулемин И. Г. Гвардейцы // Героев наших имена / И. Г. Кулемин. – Ижевск, 1975. – С. 129–130.
- Режим доступа : http://www.warheroes.ru
- Сюткин Петр Иванович // Наши земляки : Герои Советского Союза, Герои Российской Федерации, Полные кавалеры ордена Славы. – Ижевск, 1995. – С. 170.
- Сюткин Петр Иванович (31.12.1915–18.08.1954) // Сарапул: эпоха Великой Отечественной. – Сарапул, 2010. – С. 101–102.